Окончила факультет психологии Московского Государственного Университета им. М.В. Ломоносова в 1985 году. С 1985 по 1991 гг. обучалась в аспирантуре  на кафедре нейро- и патопсихологии факультета психологии Московского Государственного Университета им. М.В. Ломоносова. За время обучения проходила клиническую практику в отделении аффективной патологии Московского НИИ психиатрии, клинике неврозов  им. Соловьева, Кризисном отделении ГКБ №20. В 1992 г. защитила кандидатскую диссертацию по специальности 19.00.04 Медицинская психология  на тему «Психологические факторы эмоциональной регуляции поведения при депрессии».

После окончания аспирантуры с   1991 г.   М.А. Кулыгина начала трудовую деятельность с должности   научного сотрудника отдела внебольничной психиатрии Института профилактической психиатрии Всесоюзного Научного Центра Психического Здоровья АМН (ныне ФГБУ «НЦПЗ» РАМН). До 2014 г. работала в должности ведущего научного сотрудника Отдела по изучению состояния риска функциональной психической патологии НЦПЗ РАМН.

Наряду с научной деятельностью М.А. Кулыгина в тесном сотрудничестве с психиатрами проводила регулярную  психодиагностическую  и консультационную работу с пациентами, имевшими психические расстройства разной степени тяжести, на клинических базах отдела: ПБ № 1 им. Алексеева, ПБ № 14, наркологическая клиническая больница № 17, районные поликлиники №33 и №127, Клиника питания, Институт педиатрии и детской хирургии, Клиника проф. болезней им. Тареева, Клиника эндокринологии МГМУ им. Сеченова, Эндокринологический научный центр РАМН.  Институт профилактической медицины. С ее участием были разработаны и осуществлялись психокоррекционные и психообразовательные программы  для больных с эндокринной патологией и для первичного звена здравоохранения.

С 2000 г. М.А. Кулыгина, начала работу в  поликлинике МГИМО(У) МИД России,  участвовала в создании и организации медико-психологического центра для студентов и сотрудников вуза. Осуществляла руководство при разработке и реализации   психопрофилактических программ в рамках медико-социального сопровождения образовательного процесса. Совместно с другими сотрудниками подготовила ряд методических материалов по оценке клинико-психологических факторов риска психосоциальной дезадаптации и возможностей интегративной психотерапии в первичной медицинской сети.

С 2004  г.  М.А. Кулыгина работала ведущим научным сотрудником отдела информатики и системных исследований в психиатрии Московского НИИ психиатрии, занималась вопросами международного сотрудничества.  Принимала активное участие в работе научных конференций, конгрессов и съездов всероссийского и международного уровня. С 2005 г. по 2015 гг. состояла в Правлении Российского Общества Психиатров.  Регулярно  организовала участие российских специалистов в научной программе более 20 международных психиатрических форумов и являлась сопредседателем симпозиумов.     Являлась членом Ассоциации детских психологов и психиатров, Европейской психиатрической ассоциации. За подготовку и организацию Регионального конгресса Всемирной Психиатрической Ассоциации, который проходил в 2010 г. в Санкт Петербурге,  М.А. Кулыгина  награждена  грамотой и званием Почетный член Всемирной Психиатрической Ассоциации.

Переводила с английского языка  статьи для журнала «Социальная и клиническая психиатрия», презентации докладов зарубежных специалистов, международные опросы, проводимые ВОЗ и Всемирной психиатрической Ассоциацией.   В 2005 г. подготовила рецензию на книгу В.Куинси, Т.Скиллинд, М.Ламумьер, В.Крейг. «Юношеская делинквентность: понимание происхождения индивидуальных различий». В 2007 г. выполнила перевод    книги К. Халстрем, Н. Макклюр   «Депрессия: ответы на ваши вопросы».

В 2011 г. проходила обучение по программе ООН «Совершенствование специализированной помощи в ситуации стресса» для специалистов в сфере охраны психического здоровья, имеет сертификат (UN CertificationTraining for Mental Health Providers from Asia Pacific, Bangkok). Также в разные годы проходила повышение квалификации по программам «Методы групповой терапии в медицине»,  «Клинико-психологическая диагностика детей и подростков с аномальным развитием», «Психологическая помощь  в острых и хронических стрессовых ситуациях», «Современные проблемы  психологии аномалий личности» .

С 2014 г. являлась членом  Международной координационной группы полевых испытаний МКБ-11 под эгидой ВОЗ. Будучи координатором  от России, занималась организацией полевых испытаний  диагностических указаний МКБ-11 для психотических, аффективных, тревожных, обсессивно-компульсивных расстройств по интернету  и в естественных клинических  условиях на базе Московского НИИ психиатрии и Санкт-Петербургской больницы №1 им. Кащенко. Осуществляла контроль деятельности, редактирование и перевод с английского языка методических материалов, проводила обучающие тренинги для врачей, участвующих в исследовании. За подготовку и организацию полевых испытаний МКБ-11 в России в 2017 г. вынесена Благодарность от Российского общества психиатров.

В 2018-2019 г.  была руководителем Лаборатории психологических проблем  Отдела судебно-психиатрической профилактики Национального медицинского  исследовательского центра психиатрии и наркологии  им. В.П. Сербского. В соавторстве с сотрудниками отдела были подготовлены публикации, посвященные организации  психообразовательных модулей в судебной психиатрии и оценке протективных факторов у психически больных, проходящих принудительное лечение. Участвовала в подготовке   программы повышения квалификации медицинских кадров по теме «Психотерапевтическая, психологическая и социальная работа в системе первичной профилактики общественно опасных действий психически больных и принудительного лечения».

С 2019 г. является старшим научным сотрудником Учебного центра, а затем Научно-клинического исследовательского центра нейропсихиатрии ГБУЗ «Психиатрическая клиническая больница№1 им. Н.А. Алексеева Департамента здравоохранения г.Москвы».  Является членом Международной совещательной группы  ВОЗ по обучению и внедрению МКБ-11.

М.А. Кулыгиной подготовлено более 100 научных публикаций  в области клинической психологии и профилактической психиатрии на русском и английском языке. Состоит в редакционной коллегии журналов «Consortium Psychiatricum», «Психиатрия, психотерапия и клиническая психология», «Psychology & Psychological Research International Journal».